- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
hard
ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને $\frac {1}{8}$ છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.
A
$\frac{{25}}{{32}}$
B
$\frac{{25}}{{192}}$
C
$\frac{{7}}{{32}}$
D
$\frac{{1}}{{192}}$
(JEE MAIN-2019)
Solution
Let persons be $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$
$P(H i t)=1-P$ (none of them hits)
$=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}} \cap \overline{\mathrm{C}} \cap \overline{\mathrm{D}})$
$=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{B}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{C}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{D}})$
$=1-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{8}$
$=\frac{25}{32}$
Standard 11
Mathematics
