14.Probability
hard

ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને  $\frac {1}{8}$ છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.

A

$\frac{{25}}{{32}}$

B

$\frac{{25}}{{192}}$

C

$\frac{{7}}{{32}}$

D

$\frac{{1}}{{192}}$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Let persons be $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$

$P(H i t)=1-P$ (none of them hits) 

$=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}} \cap \overline{\mathrm{C}} \cap \overline{\mathrm{D}})$

$=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{B}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{C}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{D}})$

$=1-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{8}$

$=\frac{25}{32}$

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.